再论利率、汇率与黄金定价

本篇报告主要探讨以下三个问题：
（1）汇率定价的基本因素，哪些因子驱动了跨境资本流动？
（2）套息交易如何在大类资产定价中发挥作用？
（3）黄金和汇率的交互关系具体为何？

利差是跨境资本流动的直接动因，实际利率在其中扮演了较为吃重的角色。从学理上看，假设其他外部条件保持稳定，那么两个经济体间的利率之差，是决定跨境资金流动的唯一主导因素。资金运动会改变货币供求，从而使两个经济体各自的货币比价关系稳定在长期均衡水平。然而，在真实世界的交易中，除了利率因素外，购买力比价水平、资本账户开放程度和地缘政治等因素，都共同会对跨境资金流动形成阻碍，汇率很难稳定在理论意义上的一般均衡值之上。通过比较分析，我们发现相比名义利率，实际利率的信噪比更高，剔除通胀预期的真实利差包含了更多有效信息，在分析汇率波动时的效果优于传统名义利率分析框架。

套息交易是FICC交易的基础，也是各类资产价格形成机制的基石。所谓套息交易，就是跨境投资者从低息货币经济体融资，在进行锁汇操作后，将资金投向高息货币经济体，赚取无风险收益的过程。套息交易在当今世界金融体系中广泛存在，该理论不仅被用于跨境交易，还常见于跨资产交易。套息交易的三大特性是加杠杆、流动性供给和做空波动率，这对资产的价格发现和合意均衡提供了微观结构上的支持。在外汇市场上，套息交易是驱动资金运动的微观机制，也是汇率形成和错误定价修正的最重要的力量。

黄金和汇率比价关系的形成，底层逻辑都来源于实际利率，且共享一个同频但反向的大周期。黄金兼具实物资产属性和零息长久期超主权国债特征，若不考虑仓储成本，持有黄金的机会成本直接表现为跨期实际利率，这就和汇率定价产生了交集。直观而论，以美元指数为例，其走向与美国实际利率相似，而黄金则与实际利率反向，因此美元指数和黄金应当存在反向相关性。在此基础上，本文给出了另一个视角，即从三周期拆解的角度，发现黄金的周期律和美元周期律尽管振幅不同，但却共享一个相同的频率，且近乎完全反向。这就在时域之外，从频域视角证明了黄金和美元的负相关关系。同时，基于黄金的定价逻辑，以不同货币表示的黄金价格应当遵从以实际利率为轴的一价定律，从而以黄金作为中介变量，可以计算出贵金属市场隐含的货币汇率预期，为我们观察汇率潜在的变化和风险提供了新的窗口。

— 感谢 —

实际利率：

汇率定价的胜负手

“重过闾门万事非，同来何事不同归”。今年以来，尽管全球各经济体加息潮近乎同步推进，各类货币相对比价关系的稳定性却千差万别，关于汇率定价机制的研究再次展现了其深邃迷人之处。从学理上看，两个经济体信用货币的比价关系，一般取决于利率的相对水平或购买力（通货膨胀）的相对水平，而根据利率和通胀的相互锚定规则，二者又可以被统一到利率平价理论中去。

就一般理论而言，给定A国货币的一年期无风险收益为，B国货币的一年期无风险收益为，以B国货币标价的A国货币即期汇率为，E为期望算子，如果不存在其他交易摩擦，那么以A国货币投资于B国货币的一年期收益满足一价定律如下：

两边做泰勒展开并一阶近似，根据期望迭代法则，就有：

上式的经济学含义为，两国货币之间的预期汇率变动，等于两国货币之间的无风险收益率之差。抛补利率平价理论的相关假设相对放松，该理论认为投资者可以在外汇市场进行掉期操作以实现套期保值。

图表一：套息交易之于汇率

数据来源：东北证券

回到上述模型中，A国货币的远期汇率假设为f_t^A，那么根据无套利原理和一价定律，就有：

同理可得在抛补利率平价条件下的汇差变动公式：

尽管表达式有一定区别，上式的经济学含义却与此前相似，即两国的货币汇差完全取决于货币利差，一价定律将使得任何套利行为获得的超额收益迅速收敛，直至无利可图。

图表二：日美套息过程（单位：%）

数据来源：Bloomberg, 东北证券

在实践中，套息交易往往是驱动利率平价从理论成为现实的核心传导机制。所谓套息交易，就是指投资者从低息货币国家融资，将资金进行锁汇操作后投向高息货币国家，赚取无风险利差的过程（关于套息交易的详细机制，可参考前期报告《解构套息交易：理论、方法与实践》）。套息过程中基于利差的交易，是驱动资金跨境运动最关键的步骤。正是由于套息交易在全球资金市场上普遍而广泛的存在，各经济体货币的比价关系才会得到不断的修正，最终趋向一般均衡。基于长期稳定的通胀水平和货币政策立场，以及兼具深度和广度的货币市场体系，日元和欧元成为了最常见的融资货币，相应的美元、澳元和部分新兴经济体货币等则作为高息货币，常成为套息的目标。从实践上看，基于日元—美元、欧元—美元的套息交易，是目前全球范围内体量较大、影响较广的资金流动过程。

在明确汇率的基本形成机制后，必须解决的问题是：汇率所锚定的利率，究竟是名义利率，还是实际利率？毕竟，如果单就美元而论，从直观上看，名义利率和实际利率似乎都没有直接对美元产生引导作用，部分时候甚至存在反向关系。从相关性统计而言，美元指数和美债名义长端利率、同期限实际利率的Pearson相关系数分别为负0.31和负0.22，不仅为弱关联，且为负值。对于上述现象，一种潜在解释是：利率变动方向对汇率的牵引效果具有非对称性。在降息周期中，美元指数跟随利率牵引而下移，但在升息周期中两者方向未必一致。

图表三：美元指数在不同周期内，与利率的非对称相关关系（单位：%）

数据来源：WIND, 东北证券

对于上述非对称性的来源，一种解释是：由瞬时情绪/流动性异常波动所引发的降息周期政策利率变动，通常能被FICC市场捕捉；但在升息周期中，利率政策取向一般包含前瞻因素，这很难被完全预期和定价。

图表四：美元流动性短缺或市场恐慌时，美元指数通常走强（单位：%）

数据来源：WIND, 东北证券

图表五：降息周期中，美元指数跟随政策利率下行（单位：%）

数据来源：WIND, 东北证券

造成实际利率和名义利率对汇率波动影响差异化的原因，可能在于两种利率对政策利率的敏感度存在区别。从名义利率的拆解公式看，名义利率=短期实际利率+期限溢价+通胀预期+通胀风险溢价+流动性溢价+其他误差因素，而实际利率短期直接受政策利率影响，长期则一般围绕自然利率中枢（即长期经济潜在增速决定的利率水平）上下波动。面对政策利率变动，名义利率和实际利率的关键差别在于通胀预期如何被政策利率影响。就名义利率而言，其相比实际利率，多了一层通胀预期的扰动：若政策利率变动，通胀预期保持稳定或与实际利率同向变动，则名义利率和实际利率的变动方向一致；若通胀预期的变动方向与实际利率变动方向相反，则在加总形成名义利率时，通胀预期会抵消实际利率的波动，从而削弱政策利率的牵引效果，甚至会形成反向影响。因此，相比名义利率，实际利率对汇率的定价更为重要。

图表六：美债长端名义利率的拆解（单位：%）

数据来源：美联储, 东北证券

与子同归：

黄金与实际利率

作为历史上曾经的硬通货和国际货币体系之锚，尽管现代世界经济模式已步入信用货币时代，黄金至今在国际货币清算和定价中仍然扮演了极其重要的角色，同时也是各个经济体央行的外汇储备资产的重要构成。若不考虑仓储成本，作为实物资产，持有黄金的机会成本直接表现为实际利率：就信用货币而言，跨期相对通胀变化率是其最大风险。

图表七：黄金价格和实际利率高度相关（单位：美元/盎司、%，利率逆序）

数据来源：WIND, 东北证券

作为非生息资产，黄金某种意义上也具有“零息、长久期”超主权国债特性。黄金对利率、特别是实际利率敏感度较高的特性，使其常常表现出和债券相似的波动性；然而，黄金的存在并不以某一特定经济的国家信用作为背书，其价值属性来自于各经济体形成的长期一致共识。与此同时，持有黄金并不存在付息过程，因此黄金的整体表现更接近某种久期较长的超主权国债。

倘若黄金的定价取决于实际利率，而如此前分析，汇率也与实际利率高度相关，那么黄金是否和汇率之间存在某种特定关联呢？答案是肯定的。从基本的传递关系看，美元实际利率的变动方向往往和美元指数同向，而美元实际利率又和黄金的变动方向相反，那么美元和黄金之间应当存在反向比价关系。从实际利率和黄金的直接走势关系看（图七，图中利率为逆序），两者也确实为负相关。

周期理论也能给我们一些启发性思考。从传统的三周期定价理论看，任何大类资产均可以被基钦周期、朱格拉周期和库兹涅茨周期所刻画。就黄金的分解结果看，黄金的走势和朱格拉周期的方向颇为接近。

图表八：金价的周期律（单位：美元/盎司，%）

数据来源：WIND, 东北证券

如果将美元指数同时作出周期拆解，并将美元的中周期和黄金周期比较，可以发现，美元周期几乎和黄金周期完美反向。

图表九：美元周期和黄金周期的反向关系（单位：%）

数据来源：WIND, 东北证券

除此以外，我们还可以找到黄金作为汇率比价关系的应用：测算金价隐含的汇率变动。以“美元—黄金—人民币”折算为例，国际黄金一般以“美元/盎司”标价，而人民币黄金通常以“元/克”标价，因此通过简单的无套利平价关系折算，即可获得以黄金计价的“美元—人民币”比价关系。以黄金为媒介，可以直接从大宗商品视角观察FICC交易者对人民币的升贬值预期和计价幅度。上述方法为我们提供了从除衍生品市场之外的其他渠道，观察货币汇率变动方向和幅度的模式，且该方法主观因素较少，结果相对客观。

图表十：金价隐含的人民币汇率走势（单位：点）

数据来源：WIND, 东北证券

总结与展望

“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”。在研究FICC比价关系时，抓住实际利率这一核心矛盾，是理解大类资产轮动模式的便捷途径，也是避免价格噪音对投资决策形成干扰的主要手段。实际利率是汇率定价的主体，也是黄金定价的基石；以实际利率为轴，黄金与汇率表现出较强的反向关系，且这一关系能被周期理论所证实。在此基础上，运用黄金进行汇率风险管理，特别是用于对冲汇率波动的尾部风险，对持有外汇较多的实体企业而言，有其独特的价值和必要性。

除此以外，黄金和汇率的比价关系，还为我们观察市场对特定币种汇率波动方向和幅度的预期提供了良好窗口。考虑到黄金的实物资产属性和超主权国债特性，这一比价关系在可预见的未来仍将保持稳定，这也确保了上述定价方法或在较长的周期内保持有效。

— 感谢您的阅读 —

风险提示

基于历史数据的归纳演绎失效。

原文报告

报告：再论利率、汇率与黄金定价

时间：2022年10月26日

机构：东北证券

研究员：毕扬 S0550521010003

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